Matematica discreta Esempi

$x - 2 y = - 2$ , $2 x + y = 6$ , $x + 2 y = - 6$

Passaggio 1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 2 y$

$2 x + y = 6$

$x + 2 y = - 6$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2 + 2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + y = 6$ con $- 2 + 2 y$ .

$2 (- 2 + 2 y) + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (- 2 + 2 y) + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 (2 y) + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 + 2 (2 y) + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 4 + 4 y + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

$- 4 + 4 y + y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $4 y$ e $y$ .

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$x + 2 y = - 6$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + 2 y = - 6$ con $- 2 + 2 y$ .

$(- 2 + 2 y) + 2 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$- 2 + 4 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$- 2 + 4 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$- 2 + 4 y = - 6$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 2 + 4 y = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = - 6 + 2$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 6$ e $2$ .

$4 y = - 4$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$4 y = - 4$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = \frac{- 4}{4}$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 4$ per $4$ .

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

$y = - 1$

$- 4 + 5 y = 6$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 4 + 5 y = 6$ con $- 1$ .

$- 4 + 5 (- 1) = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 4 + 5 (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 4 - 5 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $5$ da $- 4$ .

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 2 + 2 y$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 2 + 2 y$ con $- 1$ .

$x = - 2 + 2 (- 1)$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 2 + 2 (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = - 2 - 2$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

$x = - 4$

$- 9 = 6$

$y = - 1$

Passaggio 5

Poiché $- 9 = 6$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 6